Los componentes estandard de delphi no traen esa caracteristica, aunque hoy en día es bastante habitual. Sin ir más lejos, como tú comentas, en el propio IDE de delphi, o en los navegadores (que son las que los pusieron de moda).
A partir de ahí tienes 2 opciones:
1) Optar por un componente de terceros que lo implemente.
2) Crear un componente propio que lo implemente.
1) Para la primera tienes muchas opciones, más o menos atractivas.
TMS:
https://www.tmssoftware.com/site/apc.asp
Las JVCL creo recordar que también tienen alguno.
Por supuesto las DevExpress.
Desde GetIt puedes descargar las "ChromeTabs" muy vissuales y atractivas y como su nombre indica "a semejanza" de las que implementa Chrome:
https://getitnow.embarcadero.com/tchrometabs/
Si buscas encontrarás más.
2) Para la segunda opción (por si quieres probar) puedes te puedes aventurar a derivar el componente e intentar implementar.
Al final no debe ser muy complejo, ya que sólo debes "pintar" la cruz, sobreescribiendo con alguno de los procedimientos de pintado (Draw, Paint,...). Y como segundo paso capturar los eventos de ratón para poder cerrarla cuando pulses.
Código Delphi
[-]procedure PageControlCloseButtonDrawTab(Control: TCustomTabControl; TabIndex: Integer;
const Rect: TRect; Active: Boolean);
Código Delphi
[-]procedure PageControlCloseButtonMouseDown(Sender: TObject;
Button: TMouseButton; Shift: TShiftState; X, Y: Integer);
Puedes revisar estas dos implementaciones; No parece muy complejo (en ambas además implementan otros movimientos de ratón, imagino que para cambiar el estado de la imagen):
https://stackoverflow.com/questions/...a-tpagecontrol
https://stackoverflow.com/questions/...phi-xe3-firemo