[Neftali [Germán.Estévez]]

Con esto te debería valer:

Código Delphi [-]
var
  i, j: Integer;
begin
  j := -1;
  for i := 0 to (ListBox1.Count - 1) do begin
    if AnsiStrLIComp(PChar(ListBox1.Items[i]), PChar(Edit1.Text), Length(Edit1.Text))=0 then begin
      j := i;
      Break;
    end;
  end;
  ListBox1.ItemIndex := j;

Te selecciona el primero que coincida o no te selecciona ninguno si no hay elemento coincidente.

Si cambias AnsiStrLIComp (case-insensitive) por AnsiStrLComp (case-sensitive) conseguirás que distinga o no por may/min.