[ecfisa]

Hola de nuevo.

Para no dejar a medias la idea y tomando el código que te puso el amigo newtron, podrías hacer algo como:

Código Delphi [-]
function ExtractFtpPath(const aName: string): string;
var
  i,u: Integer;
begin
  if aName > '' then
  begin
    u := 0;
    for i := 1 to Length(aName) do
      if aName[i] = '/' then u := i;
    Result:= Copy(aName, 1, u);
  end;
end;

function ExtractFtpFileName(const aName: string): string;
var
  i: Integer;
begin
  if aName > '' then
  begin
    i := Length(aName);
    while ((aName[i] <> '/') and (i > 0)) do Dec(i);
    Result := Copy(aName, i+1, MaxInt);
  end;
end;

procedure TForm1.SendFileToFTP(const HostName, UserName, Password,
  Origen, Destino: string);
begin
  IdFTP1.Host     := HostName;
  IdFTP1.UserName := UserName;
  IdFTP1.Password := Password;
  try
    IdFTP1.Connect;
  except
    MessageBox(Handle,'Error al tratar de conectarse','',MB_ICONERROR + MB_OK);
    Exit;
  end;
  IDFTP1.TransferType := ftBinary;
  IDFTP1.ChangeDir(ExtractFtpPath(Destino));
  try
    IDFTP1.Put(ExtractFilePath(Origen), ExtractFtpFileName(Destino));
  except
      MessageBox(Handle,'Error al enviar el archivo','',MB_ICONERROR + MB_OK);
  end;
end;

Llamada de ejemplo:

Código Delphi [-]
procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);
begin
  SendFileToFTP('HostName', 'JuanPerez', '1234', EditOrigen.Text, EditDestino.Text);
end;

Saludos.

Edito: Tendrás que hacerle las pruebas definitivas sobre el servidor, sólo controlé el resultado de las cadenas.