[ecfisa]

Hola.

En principio quitá esta línea:

Código Delphi [-]
 ADOQuery1.ExecSQL;

Te debería quedar algo como:

Código Delphi [-]
 ADOQuery1.Close;
 ADOQuery1.SQL.Clear;
 ADOQuery1.SQL.Text:='SELECT Provincias.Clave,  Provincias.Nombre,Ciudades.Codigo_Postal, Ciudades.Nombre_Ciudad  FROM Provincias LEFT JOIN Ciudades ON Provincias.Clave = Ciudades.Clave_Provincia WHERE clave between '+IntToStr(clave)+' and '+IntToStr(clave1)+' order by Clave';
 ADOQuery1.Open;
 ListBox1.Clear;
 while not ADOQuery1.EOF do
 begin
   ListBox1.Items.Add('Clave :' +  inttostr(ADOQuery1.Fields[0].AsInteger));
   ListBox1.Items.Add('Nombre :' + ADOQuery1.Fields[1].AsString);
   ListBox1.Items.Add('codigo_postal : '+ ADOQuery1.Fields[2].AsString);
   ListBox1.Items.Add('Nombre_Ciudad :' + ADOQuery1.Fields[3].AsString);
   ListBox1.Items.Add('----------------------------');
   ADOQuery1.Next;
 end

Un saludo.