Hola Javier.
He realizado algunas modificaciones en el proyecto que me has enviado y lo he subido aquí. Tengo una entrada a medias en mi blog, sobre el tema, donde se explica todo con detalle, pero por si te hace falta te adelanto el código (que está bastante comentado).
He cambiado algunas cosas:
(1) Estabas utilizando Lat y Lon intercambiadas, de ahí que la localización en el mapa que obtenías fuera incorrecta.
(2) He simplicado el código que tenías para extraer coordenadas.
(3) He utilizado TStrings en lugar de los TMemos (no necesitan refrescar visualmente y hacen más rápido el proceso)
(4) Modificaciones en la página del Mapa, que ahora se centra de forma automática y toma el Zoom más adecuado al track que se está visualizando. El tamaño del mapa ahora no es fijo, de forma que si redimensionas la ventana el mapa se ajusta sin recargar la página.
(5) He añadido un preproceso a las coordenadas, ya que aunque en el fichero que me envías no pasa ni en los míos tampoco, existen otros formatos en que las coordenadas no están separadas por líneas (revisa los ejemplo que te adjunto).
NOTA: Como bien me ha comentado farute, al ejecutar el EXE, da un error de que no se puede grabar un fichero en r:\coord.txt; Es un fichero temporal de texto con las coordenadas que yo guardo en esa ubicación (Era para debug y es mi directorio temporal), y que al generar el proyecto final me he olvidado de eliminarlo; Basta con que eliminéis del código esa línea o en lugar de r:\coord.txt uséis otro nombre y recompiléis.
En cuanto pueda modificaré los ficheos (ahora mismo no tengo acceso a Delphi).
NOTA2: Ya están actualizados los adjuntos.
Un saludo.