En mi trabajo se instala firebird también en los servidores webs, pero son servidores que tú instalas lo que quieres. También servidores en las oficinas de nuestros clientes, por lo que no estamos amarrados a tener que usar mysql.
Uno que oferta firebird es
InspiroHost, hablamos de él hace poco.
Mysql tiene un problemilla que últimamente es un problemón por culpa de la compra de Oracle a Sun.
La versión de Firebird "embebido" es monousuario, no te sirve.