Si usas un Query, tendrás que unir la rejilla a través de un TDataSource que apuntará al Query, no a la Tabla.
Código:
Query1.Close;
Query1.Sql.Clear;
Query1.Sql.Add('Select * from Agenda');
Query1.Sql.Add('Where nombre = ');
Query1.Sql.Add(QuotedStr(Edit1.Text);
Query1.Open;
Como cierras y vuelves a construir la Query te mostrará los datos actuales.
Pones un botón que diga por ejemplo; activar consulta.
También puede hacerse con un filtro.
Código:
MiTabla.Filter:='Nombre =' +QuotedStr(Edit1.Text);
MiTabla.Filtered:=True;
Un Saludo.