Complementando lo que te ha dicho Casimiro, si estás utilizando Bases de Datos de escritorio, tipo Paradox o Access, te aconsejo cerrar las tablas , desconectar la conexión y utilizar un CopyFile (para cada fichero).
Si está utilizando SQL Server, también puedes hacerla en Caliente; Revisa éstos hilos:
http://www.clubdelphi.com/foros/showthread.php?t=22680
http://www.clubdelphi.com/foros/showthread.php?t=1187
http://www.clubdelphi.com/foros/showthread.php?t=3969