Programación Lógica (Metodo de Resolución)

[Luis Abraham]

Tienes razon roman este no es un tema muy común pero tratare de explicarlo brevemente.

Quizas sea bueno comenzar con las tan famosas Tabas de Verdad, en las que se involucran distintas Premisas por medio de Operadores Lógicos. Las premisas son representadas con letras y mientras que los operadores lógicos son los ya conocidos And, Or, Implicación, Doble Implicación, entre otros, y sus simbolos son los siguientes:

And ^
Or v
Implicación ->
Doble Implicación <->

Y no olvidemos la famosa Negación representada como ~.

Cabe mencionar que la Implicación (P->Q) equivale a (~PvQ) y la Doble Implicacion (P<->Q) equivale a (P->Q)^(Q->P) o bien (~PvQ)^(~QvP).

Ahora bien como resultado de estas operaciones lógicas obtenemos 3 distintos tipos de respuestas. Tautologias, Contingencias y Contradicciones. Una Tautologia es cuando todos nuestros valores resultantes son verdaderos, una Contingencia es cuando nuestros valores obtenidos son tanto verdaderos como falsos y una Contradicción es cuando todos los valores de verdad obtenidos son falsos.

He aqui algunos ejemplos:

Tablas de Verdad sencillas:

P | Q | P^Q
-----------
V | V | V |
V | F | F |
F | V | F |
F | F | F |

P | Q | R | (P^Q)vR
-------------------
V | V | V | V | V | Nota: Observece que el resultado obtenido
V | V | F | V | V | de (P^Q) se evalua con vR.
V | F | V | F | V |
V | F | F | F | F |
F | V | V | F | V |
F | V | F | F | F |
F | F | V | F | V |
F | F | F | F | F |

Contingencia:

P | Q | R | (P->Q)->R
---------------------
V | V | V | V | V | Nota: Al igual que en el ejemplo anterior el
V | V | F | V | F | resultado de (P->Q) se evalua con ->R.
V | F | V | F | V | Como podemos ver al final obtenemos tanto
V | F | F | F | V | resultados Falsos como Verdaderos por lo que este
F | V | V | V | V | argumento es una Contingencia.
F | V | F | V | F |
F | F | V | V | V |
F | F | F | V | F |

Tautologia:

P | Q | (P->Q)v(Q->P)
----------------------
V | V | V | V | V |
V | F | F | V | V |
F | V | V | V | F |
F | F | V | V | V |

De igual forma que en los ejemplos anteriores la Contradicción es una operación en la que todos los valores de verdad resultantes son Falsos, por lo que creo que no es necesario poner un ejemplo mas.

Bueno, como se pueden dar cuenta nuestro número de resultados va a depender directamente del numero de Premisas que tengamos y es facil de calcular mediante la sencilla oprecion matemática 2^n, donde n es el numero de premisas. Por ejemplo si tenemos P, Q y R, tendremos 2^3 resultados, es decir 8, si tenemos P, Q, R, S y T, nuestros resultados seran 2^5=32, por lo que se hace demasiado laborioso construir la tabla de verdad conforme el número de premisas aumenta, ahora imagina que tienes algo como esto: {[(P->Q)^(~Q->R)^(R->S)^(S->~T)]<->~(UvV)}->(P->Q), la tabla de verdad seria algo verdaderamente espantoso .

Es por eso que existen distintos metodos para comprobar si los argumentos son tautologias. Estos metodos hacen que sea mucho mas corto el procedimiento y mucho mas rapido y uno de ellos es el Metodo de Resolución, el cual necesito programar .

Aqui podran encontrar un poco más sobre el metodo de resolucion:
http://www.uhu.es/nieves.pavon/pprog...exo/anexo.html
http://w3.mor.itesm.mx/~logica/log9808/Resolucion.html

Se darán cuenta que no es mas eliminación de terminos con signos contrarior y separacion de premisas unidas por un And ^, es decir si tengo (A^B), las puedo separar en dos A y B.

Bueno espero no haberlos enfadado con tanto rollo, Gracias.