Usar el resultado de un Query

[tcp_ip_es]

faltan cosillas

a ver tu código quedaría asi:

[delphi]
qryHayMensajes.ParamByName('User').Value:=Edit1.text;
qryHayMensajes.open;
if qryHayMensajesNumeroMensajes.value >=1
then begin image1.Picture.LoadFromFile('BallRed.Bmp')
end Else image1.Picture.LoadFromFile('BallRed.Bmp');

[delphi]

como ves tienes que abrir la consulta antes de preguntar por un campo y añadir el .value a tu field para que te saque el contenido del mismo.

Saludos, Tony