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[[Lepe]]

Hay un par de pequeños errores, que sin duda te estan dando dolor de cabeza.

Empezado por seath

Código Delphi [-]
query1.close;
query1.ParamByName('Factura').AsString:=Form6.Edit1.Text+'%';
query1.Open;

Código SQL [-]
 
select * from FacturasDB 
 
where Factura like :Factura

En primer lugar al edit1 le añado el comodin (como bien ha dicho Roman)
Y por otro lado, en el SQL, Factura no tienes que ponerlo entre comillas ya que de eso se encarga delphi cuando lo pasa como parámetro AsString.

Saludos y espero te resuelva todos los problemillas