Despeje de variable en expresión matemática

[Sirkius]

Supongo que sabrás que no todas las funciones pueden ser despejadas, ecuaciones sencillas como la tuya si, pero una cualquiera seguramente no.

[rsotolongo]

Disculpen si no me supe expresar bien pero la expresión no siempre va a tener tres variables sino cualquier cantidad.

Otra cosa, no entiendo cuando dices que en todas las expresiones se pueden despejar variables, pon algun ejemplo para comprender mejor

[Sirkius]

Umhhh... pues por ejemplo cuando tengas polinomios tal que así:

xy^3+2y^2+y+x=0

o un sin fin de posibilidades. De hecho esto que quieres hacer nunca lo he visto: en programas matemáticas lo que se hace es ir dando valores x e y en la ecuacion implicita para poder representarla.

Lo dicho o restringes el tipo de funciones a unas facilitas, o es imposible...

[Sirkius]

Por cierto, existe una fórmula (de una cara) para despejar polinomios de orden 3, y también hay una para polinomios de orden 4 (de dos hojas), pero a partir de orden 5 es IMPOSIBLE. Además de que hubieses tenido que poner las formulas para estos casos particulares y se te hubiese ido al traste si metes un termino sen(y) o cos (y) por ejemplo.

[rsotolongo]

OK, digamos entonces que solo serán fórmulas que contengan solamente operadores básicos como / * + - pero eso sí, con cualquier cantidad de operandos

(x + 1) / (y + 3) = w - 2 * z

despejando x tenemos que:

x = (w - 2 * z) * (y + 3) - 1

o parecidas OK???

[Sirkius]

El problema es que a base de * puedes llegar de:

y*y*y*y*y*y*y = y^6

O sea, polinomios mayores de orden 4 sin posibilidad de despeje. Quitando el problema matematico de no poder poner de forma explicita cualquier funcion, has pensando en lo complicadisimo que puede ser un algoritmo que haga eso??