Descargar archivo con redirección

[voci]

Saludos a todos, estoy intentando bajar un archivo de una página, debo decir que el navegador lo descarga sin falta de ninguna intervención.

Como no se si está permitido escribir la dirección de la web no la pongo directamente, además la web necesita trabajar con una cookie de sesión y por supuesto utiliza el método de redireccionamiento.

Este es el código que implemento:

procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);
var
  IdHttp: TIdHttp;
  Contenido: TMemoryStream;
  Url: String;
Begin
  Contenido := TMemoryStream.Create;
  IdHttp.HandleRedirects := true;
  IdHttp.AllowCookies := true;
  Url:='http://xxxxxx.com?id=xxxxxxx&key=yyyyyyy';
  IdHttp.Get(Url, Contenido);
  Contenido.SaveToFile('C:\archivo.rar');
  Contenido.Free;
  IdHttp.Free;
end;

Pero cuando miro el archivo creado veo que es el código html de la página web donde se encuentra la descarga en vez del archivo propiamente dicho.

Gracias a todos.