actualizar basedatos Mysql

[JXJ]

yo creo que mejor uses la base de datos de hosting remoto
para los dos accesos, asi solo tienes una base de datos. como fuente

y haces respaldos de la base de datos en escripts del hosting, a la pc local. al final del dia, o cada 6 o 12 horas
como veas mejor.

Otra forma es que montes un servidor web. local y contrates una ip
estatica, asi, puedes poner acceso web, a tu base de datos local.
nuevamente solo usas una base de datos. en una sola ubicacion.
y por supuesto desde cualquier acceso web, (ciber cafe, por ejemplo)
asi puedes tener un sistema que permita que los clientes remotos puedan ver si hay existencia de un determinado articulo.