podrias tratar de cerrar todas las ventanas del navegador, de acuerdo a la clase... yo utilizo la siguiente rutina dentro de un timer con el fin buscar cada determinado tiempo.
procedure TForm1.Timer1Timer(Sender: TObject);
var
IEDetect: THandle;
begin
IEDetect := FindWindow('IEFrame',nil); //buscar las ventanas de la clase del IExplorer
if IEDetect=0 then // si no hay ventanas pos te sales
exit;
SendMessage(IEDetect,WM_SYSCOMMAND,SC_CLOSE,0); //cerrar la ventana
CloseHandle(IEDetect); //liberar el handle
end;
si quieres que busque todas las ventanas cada ciclo pues lo pones dentro de un bucle
Salu2
