No es necesario que agreges muchas comillas simples para concatenar con los edits
Código Delphi
[-]
SQL.Add('UPDATE categorias SET nombre = ' ' ' + txtCategoria.Text + ' ' ',');
Prueba hacerlo de esta forma:
Código Delphi
[-]
with query do begin
Close;
SQL.Clear;
SQL.Add('UPDATE categorias SET nombre = ' + txtCategoria.Text + ','+
'cuenta = ' + txtClave.Text + ','+
'fecha_umov = ' + FormatDateTime(Formato_Fecha,Date) +
'WHERE clave = ' + IntToStr(iClave));
ExecSQL;
Close;
end;