Esa cabecera sirve para indicar al navegador las características del lenguaje que se utiliza en el documento. Si se la quitas no suele pasar nada, ya que la mayor parte de los navegadores web pueden interpretarlo correctamente, pero no es recomendable eliminarla ya que forma parte del lenguaje SGML y algunos programas pueden despistarse.
Las dos primeras cabeceras indican que se utilizará el lenguaje HTML versión 4.0 y se recomienda no utilizarlo en nuevos documentos, ya que el lenguaje HTML ha sido sustituído por el XHTML, que es más moderno.
Los tres siguientes indican que se utilizará XHTML 1.x. Lo mejor es utilizar el Transitional ya que el Strict es más "estricto" (más posibilidades de error).
El último caso se utiliza en formato "móvil" (teléfonos celulares, PDA's, videoconsolas, etc.). En teoría es más lijero y simple, pero tengo mis dudas.
Para información adicional, consulta
el sitio de la W3C. Está en inglés, pero puede resolverte dudas.