[blackx5n]

No es necesario que agreges muchas comillas simples para concatenar con los edits

Código Delphi [-]
SQL.Add('UPDATE categorias SET nombre = ' ' ' + txtCategoria.Text + ' ' ',');

Prueba hacerlo de esta forma:

Código Delphi [-]
with query do begin
  Close;
  SQL.Clear; 
SQL.Add('UPDATE categorias SET nombre = ' + txtCategoria.Text + ','+  
    'cuenta = ' + txtClave.Text + ','+
    'fecha_umov = ' + FormatDateTime(Formato_Fecha,Date) +
    'WHERE clave = ' + IntToStr(iClave));
     ExecSQL;
     Close;
   end;