[jhonalone]

¡¡SOLUCIONADO!!
Vaya por delante mi agradecimiento a dani36652 por haberme instruído en el manejo de los hilos.
Como prometí en mi post anterior, y como es mi costumbre, paso a relataros mis observaciones al respecto.

1.- La toma del valor asignado a una variable global es asincrónico si se quere utilizar fuera del TThread.
2.- Esto quiere decir que no se asigna el valor inmediatamente, la primera vez que se intenta.
3.- Cuando vuelves a reiniciar el hilo, asigna el valor de la primera vez. Y guarda el nuevo valor para la siguiente.
4.- Y así sucesivamente. El valor asignado va siempre con una llamada de retraso.
5.- Sin embargo, cuando estás dentro del hilo puedes usar el valor asignado correctamente.

La solución consistió en esto: utilizar la variable dentro del hilo para los propósittos que necesites.

Saludos muy cordiales.