No se que gestor de base de datos usas, pero cuando yo hago un consulta con un like para encontrar dentro de un campo una cadena de texto tengo que utilizar comillas simples, al copiar tu ejemplo me sale que son comillas dobles (esta de aquí->"%'+info.Text+'%"<-y esta de aquí), yo te aconsejaría que, igual que en el ejemplo que te ha puesto ContraVeneno utilizaras el quotedstr que te añade las comillas simples a la cadena de string que le pases a esta función, en tu caso la comparación yo la pondría de la siguiente forma.
Código Delphi
[-]
peli_q1.Close;
peli_q1.SQL.Text:='Select * from TPeliculas where (peli_tit like '+quotedstr('%'+info.Text+'%')+')and(peli_titori like '+quotedstr('%'+info.Text+'%')+') order by peli_titori';
peli_q1.ExecSQL;
peli_q1.Open;
Por cierto, intenta utilizar las etiquetas de delphi para cuando pongas código así se verá más claro tu mensaje.
Un saludo.