Lo que puedes hacer es crear un proceso que constantemente revise el contenido del Clipboard, al ser el mismo una imagen (si lo quieres asi, de las resolución actual), reemplazas su contenido. Pues deshabilitando todo el Clipboard solo conseguiras usuarios frustrados.
Se me ocurre (tambien) realizar un hook

, o prevenir la recepción del mensaje
WM_HOTKEY a la ventana encargada al detectar el wParam IDHOT_SNAPDESKTOP y IDHOT_SNAPWINDOW.
Otra opcion es deshabilitar la tecla en cuestion (PrintScreen), talvez de
ésta forma, aunque
buscando muchas otras formas encontrarás.
PD; Creo que no es la forma adecuada de abordar el problema... si te encuentras con un usuario experto, utilizará algun software para capturar la pantalla sin que éste interactue con el portapapeles.
Bienvenido