Si el sistema está preparado para usar POSIX (UNIX, AIX, MacOSX, Linux, BSD...) entonces es fácil. Para ello sólo hay que exportar el servidor de ventanas X de la computadora #2 para que los programas que se ejecutan en la #1 puedan recibir las entradas de aquella y enviarle las salidas. Esto es porque los servidores de ventanas POSIX funcionan como servidores de red, no como servicios del sistema.
En otro caso (WIndows, NeXT...) podrías intentarlo mediante un sistema tipo
VNC, pero no es lo mismo.