En vez de usar:
Código Delphi
[-]
Showmessage(HashTable.ValueFromIndex[Indice]);
Debes utilizar:
Código Delphi
[-]
Showmessage(HashTable[Indice]);
Por otro lado, si quieres sacar ventaja de utilizar un THashedStringList debes usar el método IndexOf en vez de Find, de lo contrario no encontraras ninguna diferencia con un TstringList:
Código Delphi
[-]
Indice:= HashTable.IndexOf('juancito');
if Indice <> -1 then
Showmessage(HashTable[Indice]);