Esa DLL pertenece al BDE (Borland Database Engine), puesto que usas Paradox, tendrás que
instalar el BDE en la máquina que quieras ejecutarlo.
Lo propio es hacer el Instalador, instalando el BDE, creando los alias etc.
Si tienes Delphi instalado, pues ya tienes instalado el BDE, por eso no te da el error.
Saludos