[jhonny]

El hecho de que la aplicación sea MDI no influye para nada en este caso.

Tal y cual como te lo explico Albano funciona pero debes hacer un cambio para adaptarlo a tu aplicación me explico:

Donde diga Form2 (Y siguiendo con el ejemplo que mostraste) debes colocar Form1, de manera pues que todo quedaria asi:

Código Delphi [-]
unit Unit1;

interface

uses
  Windows, Messages, SysUtils, Variants, Classes, Graphics, Controls, Forms,
  Dialogs, StdCtrls;

type
  TForm1 = class(TForm)
    Edit1: TEdit;
    procedure FormShow(Sender: TObject);
    procedure di_hola;
  private
    { Private declarations }
  public
    { Public declarations }
  end;

var
  Form1: TForm1;

implementation

{$R *.dfm}

procedure TForm1.di_hola;
begin
  edit1.Text := 'hola';
end;

procedure TForm1.FormShow(Sender: TObject);
begin
  di_hola;
end;

end.

Si no fue eso pues podriamos revisar luego lo del inherited;