[marcoszorrilla]

Prueba este código y verás como te funciona:

procedure TForm1.DBGrid1CellClick(Column: TColumn);
begin
  Try
  edit1.text:=(Dbgrid1).Columns[TstringGrid(Dbgrid1).col -1 ].field.asString;
  Except
  ShowMessage('No Puedorrrrr');
  end
end;

Un Saludo.