[TaaDow]

Gracias por la respuesta, efectivamente el con el metodo List lo pude solucionar:

Código Delphi [-]
var
  i:Integer;
  flist: TStringList;
begin
   FTP.Username := '*****';
   FTP.Password := '*****';
   FTP.Host := '*******';
   try
      FTP.Connect;
   except
     memo.Lines.Add('No se ha podido conectar con el servidor ' + FTP.Host );
   end;
   FTP.ChangeDir('\');  // me situo en la raiz, o donde quiera
   FTP.List(flist,'*.*',true); //cargar en lista, los archivos segun la mascara '*.*', todos los archivos  
   for i:=0 to FTP.DirectoryListing.count-1 do //recorrer el directorio
      begin
        try
            FTP.Delete(FTP.DirectoryListing[i].FileName); //borro cada elemento de la lista
        except
            memo.Lines.Add('Error al tratar de eliminar:  ' + FTP.DirectoryListing[i].FileName+ ' en carpeta destino' );
        end;
      end;
   FTP.Disconnect;
   FTP.Free;
end;