[*Caro*]

Hola de nuevo octalh, la propiedad Delimiter solo te acepta un caracter, no puedes añadir mas de un caracter, de la forma en que esta tu cadena, te conviene de la otra forma que te puse, aqui te dejo el codigo modificado sobre lo ultimo que me dijiste, los nombres que vas obteniendo también los puedes cargar a un StringList y luego lo recorres.

Código Delphi [-]
procedure TForm1.Button2Click(Sender: TObject);
var
 slNombres : TStringList; 
 Cadena, CadenaTmp, Palabra : String;
 PosIni, PosFin : Integer;
begin
 slNombres := TStringList.Create;
 Cadena := 'nombre(''PEPE MARTINEZ'')+nombre(''LAURA GONZALES'')+nombre(''ENRIQUE ALMENDRO'')+';
 CadenaTmp := Cadena;
 while Pos(''')+',CadenaTmp)>0 do
  begin
    PosIni := Pos('''',CadenaTmp);
    PosFin := Pos(''')',CadenaTmp);
    Palabra := Copy( CadenaTmp, PosIni+1, PosFin-PosIni-1);
    CadenaTmp := Copy(CadenaTmp, PosFin+1, Length(CadenaTmp)-PosFin);
    showmessage(Palabra);
    slNombres.Add(Palabra);
  end;
end;

Saluditos