Código Delphi
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SQL.Add('SELECT AR_REF,AR_CODEBARRE FROM F_ARTICLE WHERE AR_REF = '+ QuotedStr(Article[fila].Codi));
try
ExecSQL;
Este codigo unicamente selecciona el articulo que cumpla tu condicion pero no hace ninguna modificación, la consulta no permanece abierta, por lo que el resto del codigo es inutil.
Código SQL
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UPDATE F_ARTICLE SET AR_CODEBARRE = :XX WHERE AR_REF = ' QuotedStr(Article[fila].Codi));
que error te manda?, estas especificando el parametro XX??? el hecho que compile no signifaca que este bien.
saludos