Lo más fácil que se me ocurre es modificar directamente el .dpr Project --> View Source.
verás algo similar a esto:
Código Delphi
[-]
begin
Application.Initialize;
Application.CreateForm(TForm3, Form3);
Application.CreateForm(TForm1, Form1);
Form1.Show;
Form1.Update; Application.CreateForm(TForm2, Form2);
Sleep(5000);
Form2.Close Form3.Visible := true;
Application.Run;
end.
Deberas añadir los uses correspondientes para que funcione.
Además deberás tener cuidado, porque al cambiar el .dpr y guardarlo, tambien se modifica las opciones de Project --> Forms Autocreate. Por eso he creado primero el Form3 (suponiendo que es el programa principal), despues creo manualmente el 1 que es el splash y lo muestro en pantalla.
Por último creamos las demás ventanas, esperamos los 5 segundos, y continuamos con tu programa.
Saludos