[Neftali [Germán.Estévez]]

Antes de nada Revisa la guía de estilo de los foros.

Empezado por Milworm99

No habra otro metodo ?

Si no quieres descargar el fichero, utiliza un WebBrowser.

Crea un proyecto nuevo y coloca un TWebBrowse y un TMemo. En el uses añade mshtml.
En el OnShow del formulario coloca lo siguiente:

Código Delphi [-]
  WebBrowser1.Navigate('http://latingamerz.000webhostapp.com/Licencias.txt');

Y en el evento NavigateComplete2 del TWebBrowser lo siguiente:

Código Delphi [-]
procedure TForm2.WebBrowser1NavigateComplete2(ASender: TObject;
  const pDisp: IDispatch; const URL: OleVariant);
var
  sTexto : IHTMLElement;
begin
  if Assigned(WebBrowser1.Document) then begin
    sTexto := (WebBrowser1.Document AS IHTMLDocument2).body;
    memo1.Text := sTexto.outerText;
  end;
end;

Al ejecutrar tendrás en el TMemo el contenido del TXT que tienes en tu servidor.