[[pepon386]]

En mi empresa tubimos el mismo problema cuando empezamos a usar Citrix (una variante de Terminal Server). El problema radica (si mal no recuerdo) en que por defecto todos intentan usar el mismo directorio temporal para la sesión. Te adjunto un ejemplo para abrir una base de datos en AS/400, pero con pocos cambios podrás usarlo para archivos Paradox.

Código Delphi [-]
procedure TDMMain.DataModuleCreate(Sender: TObject);
var
  Tmp: PChar;
  FDirTemp: string;
  Condicionantes: string;
begin
  IniciaFormatos;
  if Database.Connected then
    Database.Close;
  GetMem(Tmp, 255);
  GetTempPath(255, Tmp);
  FDirTemp := Trim(string(Tmp)) + Copy(ExtractFileName(ParamStr(0)), 1,
    Length(ExtractFileName(ParamStr(0))) - Length(ExtractFileExt(ParamStr(0))));
  FreeMem(Tmp);
  if not DirectoryExists(FDirTemp) then
    CreateDir(FDirTemp);
  Session.PrivateDir := FDirTemp;
  
  try
    FLogin := TFLogin.Create(Application);
    if FLogin.ShowModal = mrOk then
    begin
      CfgInicio.Usuario := FLogin.Usuario.Text;
      Application.ProcessMessages; // necesario para el Splash Form
      ConectaBD(Database, FLogin.Usuario.Text, FLogin.Password.Text)
    end;
  finally
    FLogin.Free;
  end;
  if not Database.Connected then
  begin
    MessageDlg('No se pudo iniciar la aplicación', mtError, [mbOk], 0);
    Application.Terminate;
  end;
end;
 
 
procedure TDMMain.ConectaBD(DB: TDatabase; const UserID, Password: string);
begin
  DB.AliasName := 'AS400';
  DB.TransIsolation := tiReadCommitted;
  DB.Params.Clear;
  DB.Params.Add('user name=' + UserID);
  DB.Params.Add('password=' + Password);
  try
    DB.Open;
  except
    on e: exception do MessageDlg('Se ha producido el siguiente error: ' + #13#10 + e.Message,
      mtError, [mbOk], 0);
  end;
end;

Para que funcione correctamente debes de tener en el TDataModule un obteto TDatabase y un objeto TSession