Hola leandro085, supongo que tus clientes los estas mostrando en un DBGrid, si solo necesitas posicionarte en el registro que se aproxime puedes utilizar la función Locate de tu DataSet con la opción loPartialKey, sino entonces utilizas Like en tu consulta.
Código Delphi
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Query1.sql.text:='select * from clientes where apellido_cliente like '+QuotedStr(Edit1.Text+'%');
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Si quieres que se vaya filtrando a medida que escribes, tendrías que ejecutar tu consulta en el evento OnChange de tu Edit.
Saluditos