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En cuanto a la pregunta que haces:
Muestra el código que has hecho hasta ahora y dinos qué parte es la que no hace lo que quieres.
En cuanto a matrices:
En Pascal, tienen que ser de un mismo tipo, por lo que mezclar caracteres (nombre) con números (notas) no es posible en una sola.
Una cosa que puedes hacer es una matriz de 2 x n elementos de tipo string y luego transformar las notas de número a string para guardarlas y de string a número para calcularlas.
Otra opción es tener dos matrices de n elementos. Una de tipo string para los nombre y otra de tipo numérico (double, por ejemplo) para las notas.
Esta última opción no es lo que te piden, pero es una forma práctica de solucionar el tema.
Buscar el menor/mayor, lo puedes hacer con un bucle FOR que recorra la matriz y guarde la posición del mayor/menor.
El promedio se soluciona de la misma forma. Recorres los elementos con un bucle FOR y vas acumulando los valores. Una vez tengas la suma, la divides por la cantidad de elementos y le presentas..
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