Creo que vtdeleon no te ha entendido del todo... jejeje
Para lo que quieres puedes usar un form modal. Le pones un TEdit y un TDBGrid y tal vez un TButton para realizar la búsqueda. También necesitarias un TQuery (o como se llame este componente en las Zeos).
Tu query lo puedes armar como:
Código SQL
[-]
select Nombre, Apellidos from Personas
where Apellidos like :SearchStr
En el evento OnClick del TButton de búsqueda haces algo como:
Código Delphi
[-]
Query.ParamByName('SearchStr').Value := QuotedStr('%' + Edit1.Text);
Query.Open
También necesitas ponerle 2 TButton: Aceptar (mrOk) y Cancelar (mrCancel), para aceptar o cancelar el diálogo de búsqueda.
Ya con esto tienes más o menos un diálogo de búsqueda con un Grid donde se muestran todos los resultados que cumplan con la cadena de búsqueda.
Espero que esta pequeña explicación te sirva de algo.
Saludos...