[orodriguezca]

1. La instrucción DataModule1.ADOQuery1.ExecSQL está demás. ExecSQL o sus equivalentes en otros dataset se utilizan cuando la consulta no devuelve un conjunto de resultados, por ejemplo en una instrucción Update o Delete.

2. El operador SQL LIKE, en la mayoría de los motores de bases de datos, requiere que el segundo operando (en este caso NCli) sea de tipo alfanumérico, por lo que es posible que tu código trabaje bien de la siguiente manera:

Código Delphi [-]
  DataModule1.ADOQuery1.SQL.Clear;
  DataModule1.ADOQuery1.SQL.Add('SELECT * FROM CLIENTE WHERE CLAVE LIKE :Nclie');
  DataModule1.ADOQuery1.Parameters.ParamValues['NCLie'] := Edit1.Text;  //No convetimos a integer 
  // No se requiere esta instrucción: DataModule1.ADOQuery1.ExecSQL;
  DataModule1.ADOQuery1.Open;

Espero te sirva.