Es muy normal que el motor use el formato de fecha mm/dd/yyyy, algulnos motores si pones 02/01/2008 pueden interpretar tanto el 1 de febrero como el 2 de enero, lo mejor es usar parámetros:
Código Delphi
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query1.sql.text := 'select * from fecha where fecha = :mifecha';
query1.parambyname('mifecha').AsDate := trunc (datetimepicker1.date);
query1.Open;
query1.sql.text := 'select * from fecha where fecha between fechaini and :fechaFin';
query1.parambyname('fechaini').AsDate := trunc (datetimepicker1.date);
query1.parambyname('fechaFin').AsDate := trunc (datetimepicker2.date);
query1.Open;
Si un campo es numérico, puedes usar un truco:
Código SQL
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select * from tabla
where cast(camponumerico as varchar(100)) like '%32%'
Creo que funcionaría aunque no lo he probado.
Saludos