Hola,
Se me ocurre que declares la constante en la parte "implementation" de la clase. De este modo podrás "inicializarla" como arriba se refiere. Los métodos de la clase que devuelvan determinados valores basándose en el array constante podrán seguir haciéndolo refieriéndose a dicha constante, y no a ningún miembro de la clase (léase variable) que ya no sería preciso usar. A ver si a alguien se le ocurre otra cosa.
