A ver si ahora funciona...
Primero:
La instrucción siguiente te devuelve el número de registros que obtiene la consulta, en este caso ese resultado debe ser 1, que no es lo mismo que la suma de valores de un atributo.
Código PHP:
$numerodefilas = $result->num_rows;
Segundo: Como te indico Roman, debes obtener el valor que requieres con las instrucciones siguientes.
Código PHP:
$fila = $result->fetch_row(); //Recupera el registro
$suma = $fila[0]; //Recupera el valor de SUM(numerodeconsulta)
Tercero: Realizando los ajustes indicados en punto Segundo, el código debe quedar de la siguiente manera.
Código PHP:
<?php
@ $db = new mysqli(localhost, "jesus", "jesus", "bibliotecas");
if ($db->connect_error)
die('Error de Conexion ('.$db->connect_errno.')'.$db->connect_error);
$query =("SELECT SUM(numerodeconsulta) FROM prestamodelibros WHERE tipodeusuario = 'infantil'");
$result = $db -> query($query);
$fila = $result->fetch_row(); //Recupera el registro
$numerodefilas = $fila[0]; //Recupera el valor de SUM(numerodeconsulta)
echo "<H1>Consulta de obras sala infantil\n\n<br></H1>".$numerodefilas."";
?>
Saludos cordiales