Prácticamente cualquier biblioteca de conexión a bases de datos incluirá métodos para listar las bases y tablas de un servidor. Unidac no es la excepción:
Así que, sin importar el motor específico, puedes usar estos métodos y buscar en la lista (TStrings) que te devuelven, la base o tabla en cuestión.
Otra opción, específica de MySQL, es usar una consulta del tipo:
Código SQL
[-]
show databases like "nombre de la base"
y ver si te devuelve algún regitro o no.
// Saludos