[[duilioisola]]

Puedes utilizar la propiedad Tag del TImage para guardar el número de imagen del ImageList.
Todos los componentes tienen esta propiedad.

Sería algo así:

Código Delphi [-]
procedure TFormPrincipal.CreateImages(ImageList: TStringList);
var
Image:TImage;
I:Integer;
begin
  ScrollBox1.Width:= 180 * ImageList.Count;
  for I := 0 to (ImageList.Count- 1) do begin
    Image:= TImage.Create(nil);
    Image.Parent:= ScrollBox1;
    Image.Height:= 180;
    Image.Width:= 180;
    Image.Top:= 10;
    Image.Left:= ((Image.Width + 8) * I);
    Image.Transparent:= true;
    Image.Align:= alLeft;
    Image.Stretch:= True;
    Image.Proportional:= True;
    Image.IncrementalDisplay:= True;
    Image.Center:= True;
    Image.Tag := I; // Aquí guardo el índice del ImageList
    Image.Picture.LoadFromFile(ImageList[i]);
    Image.OnClick := ClickImage;
    ObjectList.Add(Image);
    ScrollBox1.Refresh;
  end;
end;

procedure TFormPrincipal.ClickImage(Sender: TObject);
begin
  Image1.Bitmap.Assign(TImage(Sender).Picture);
  ShowMessage('El nombre del archivo es: ' + ImageList[Image.Tag]);
end;