[jhonny]

Escribiré una posible solución, asumiendo que dicha tabla sea de tipo TTable, pues no especificaste el tipo de tabla que usas:

Código Delphi [-]
 
var
  i :Integer;
begin
  for i := 0 to CheckListBox1.Items.Count -1 do
  begin
    if not CheckListBox1.Checked[i] then
      ListBox1.Items.Add(CheckListBox1.Items[i])
    else
    begin
      Tabla1.Append;
      Tabla1.FieldByName('NombreDelCampo').AsString := CheckListBox1.Items[i];
      Tabla1.Post;
    end;
  end;
end;

//Lo edite para que no quedara el ; y para agregar el Items.