Puedo decirte que mas o menos conozco la causa de ese problema pero no una solucion sencilla
Problemas de ese tipo se dan en equipos, en los que se haya instalado algun software de reproduccion de videos adicional que no sea de microsoft.
Normalmente eso te pasara en casi todos los equipos que tengan lector de DVD y que se le haya instalado el software de reproduccion que suelen traer, tipo PowerDVD o cualquier otro. Parece que las instalaciones de estos programas cambian alguna dll o alguna configuracion de windows, que hace que el mediaplayer de delphi falle al reproducir estos videos.
Si este es el problema, deberias poder ver los videos sin problemas si pinchas directamente sobre los archivos y dejas que se ejecute el media player de windows en su propia ventana. Pero desgraciadamente no funcionan en una ventana incrustada en una aplicacion de delphi.
Esta es una causa que provoca esos problemas. Pero no he tenido ocasion de investigar el problema en mas detalle asi que no se si ese trata de un bug de los componentes de delphi con determinadas configuraciones o realmente un bug de windows en si.
Desgraciadamente no conozco la solucion sencilla de reparar los cambios en el sistema operativo, salvo una reinstalacion de windows desde cero, ni siquiera sirve reinstalarlo por encima.
Saludos
Miguel