[rgstuamigo]

Pues teniendo los datos(correctamente) en los respectivos edit pues podemos hacer ésto en un Boton:

Código Delphi [-]
procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);
begin
if StrToDate(Edit1.Text)>StrToDate(Edit2.Text) then
  ShowMessage('La fecha del Edit1 es mayor')
else if StrToDate(Edit1.Text)then
      ShowMessage('La fecha del Edit2 es mayor')
     else
      ShowMessage('Las dos fechas son iguales');
end;

UN CONSEJO En delphi existe controles(componentes) específicos para manejo de fechas y hora, especifiacmente estoy hablando del componente TDateTimePicker que se encuentra en la pestaña Win32 de la paleta de componentes; creo que es mucho mejor usar dos DateTimePicker en ves de los dos edits y así nos evitamos el estar usando la funcion StrToDate, sabiendo que el usuario puede escribir mal el formato de la fecha
Saludos...
Saludos...