[roman]

Una forma:

Código SQL [-]
alter ignore table personas
add unique index (nombre)

Del manual de MySQL:

IGNORE es una extensión MySQL a SQL estándar. Controla cómo funciona ALTER TABLE si hay duplicados en las claves primarias en la nueva tabla o si ocuren advertencias cuando está activo el modo STRICT. Si no se especifica IGNORE la copia se aborta y no se ejecuta si hay errores de clave duplicada. Si se especifica IGNORE , entonces para duplicados con clave única, sólo se usa el primer registro. El resto de registros conflicitivos se borran. Los valores erróneos se truncan al valor más cercano aceptable.

// Saludos