Código PHP:
$sqlstr = "WHERE reuniones.Población LIKE '{$_POST['textfield']}'";
$datos = $query($sqlstr);
Con eso te tiene que alcanzar... pero sería mejorq que ese dato lo pases por GET y no por post, así podés guardar el resultado de la búsqueda como un favorito.
No se que es lo que citas de fijarte si el string está vacío, no entiendo para que te serviría.
Otra forma, en vez de like usás =, es un poco más seguro, porque evita que te pongan un comodín.
Código PHP:
$sqlstr = "WHERE reuniones.Población = '{$_POST['textfield']}'";
$datos = $query($sqlstr);
Suerte!