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Código Delphi [-]
type
  TForm1 = class(TForm)
    MainMenu1: TMainMenu;
    Menu1: TMenuItem;
    Menu2: TMenuItem;
    procedure MenuClick(Sender: TObject);
  private
  public
  end;

implementation

{$R *.DFM}

procedure TForm1.MenuClick(Sender: TObject);
begin
  if Sender = Menu1 Then
    ..
  else
    ..
end;

También podrías hacer un cast del sender, para tratar a todos los objetos de un tipo por igual:

Código Delphi [-]
procedure TForm1.MenuClick(Sender: TObject);
begin
  if Sender is TMenuItem Then
    Caption := TMenuItem(Sender).Caption;
end;