[roman]

Puedes logralo creando un derivado que redefina el método CanEditShow:

Código Delphi [-]
type
  TMyStringGrid = class(TStringGrid)
  protected
    function CanEditShow: Boolean;
  end;

implementation

function TMyStringGrid.CanEditShow: Boolean;
begin
  // Permitir mostrar el editor sólo para la columna 1
  Result := (Col = 1);
end;

Si es algo rápido y no quieres tener que instalar una nueva componente puedes recurrir al siguiente truco.

En el formulario donde uses el StringGrid colocas la siguiente declaración antes de la declaración del formulario:

Código Delphi [-]
type
  TStringGrid = class(Grids.TStringGrid)
  protected
    function CanEditShow: Boolean;
  end;

  TForm1 = class(TForm)
    ...
  end;

Y cambias en la implementación TMyStringGrid por TStringGrid.

Con esto logras que la misma componente que insertas desde la paleta adquiera la nueva funcionalidad.

// Saludos