[[eduarcol]]

voy a tratar de ponerlo facil

1.- Coloca un TQuery
2.- Configuralo como si fuera el TTable
3.- En el evento que deseas realizar la busqueda escribe el siguiente codigo:

Código Delphi [-]
begin
   //Cierra el query
   MiQuery.Active := False;
   //Establece la sentencia donde clientes es el nombre de la tabla,
   //Nombre es el campo por el que se realizara la busqueda y
   //txNombre la caja de texto por la que va a buscar
   MiQuery.Sql.Text := 'Select * from Clientes where Nombre Like ' + QuotedStr(txNombre.Text + '%');
   MiQuery.Active := True;
end;

Lo coloco de memoria, si te da un error avisas para ayudarte a corregirlo