Cita:
Empezado por roman
Como comenté en alguna ocasión anterior, haciendo un paralelismo, las matemáticas son una disciplina en la que el uso de símbolos es fundamental. Desde luego que quien no está entrenado para ello, le será difícil leer un texto matemático. Pero eso no es impedimento para que se trabaje con la simbología correctamente, leida por ojos humanos (las matemáticas no están hechas para ser leidas por una máquina) y la productividad no está peleada con la simbología, es más, sería impensable actualmente, hacer matemáticas con lenguaje natural.
|
Eso presupone, realmente, que la sintaxis de los simbolos matematicos son la MEJOR aproximacion a un lenguaje comprensible para el humano que necesita expresarse y comunicarse con otros matematicos.
La evidencia circunstancial demuestra lo contrario.
Una vez superado la simbologia de la aritmetica elemental, la matematica se convierte en una barrera tremenda para la MAYORIA de las personas. Personas, que como expresas, son totalmente capaces del pensamiento abstracto y lo utilizan todo el tiempo,exitosamente, con la muy marcada excepcion de las matematicas.
Tengan en cuenta que todo lenguaje escrito ES una abstracion visual. Por ejemplo, el chino.
Como es que millones de chinos, saben escribir y leer en chino (que es por mucho mas complejo de lo normal) pero no igualmente son exitosos con las matematicas?
Un sitio que explica de forma genial el punto:
KillMath
http://worrydream.com/KillMath/
Cita:
|
The power to understand and predict the quantities of the world should not be restricted to those with a freakish knack for manipulating abstract symbols.
|
En resumen (aunque la lectura vale MUCHO la pena), es esta la mejor forma de explicarlo?
Cita:
When I was in high school, I would go down to the local college a few times a week to learn about differential equations. One day, after the instructor solved a second-order equation, say:
he threw out an offhand question: "Why do you think the solution has two arbitrary constants?"
I was confused by the question. It does because it does, I thought. I could see how the solution would have two degrees of freedom, that made sense to me, but it never occurred to me that there was some deeper cause.
The instructor continued, "Because you're integrating twice." And then moved on to some other subject while my young brain twisted into a knot.
|
La madre pal que sea capaz de siquiera entender la pregunta!
P.D: En contexto, todos los presentes en la clase ya saben matemáticas a un nivel avanzado. Entienden los conceptos, saben que es una ecuación de segundo orden y todo lo demás. Aun así, no pueden utilizando el lenguaje matematico inferir el problema y el porque de la pregunta.
En mi caso personal, a pesar de tener las calificaciones mas altas de mi escuela en los examenes del estado, mi desempeño en matemáticas (y aun peor en química - que bestia salvaje invento esa notación y nombres??? -) es pésimo. Lo terrible es que entiendo muy bien las cosas, pero no soy capaz con la simbologia. Siempre me ha parecido terrible.
En mi opinion, el lenguaje de las matemáticas es como el C con aberraciones de assembler. Siempre he deseado uno como el pascal o el python, uno que realmente me permite "leer" matemáticas, en vez de interpretar símbolos raros.
Incluso, hacer matemáticas usando un lenguaje de programación es mucho mejor. Recuerdo que implemente unos algoritmos de grafos sin mucho lio, pero JAMAS BASANDOME EN LAS FORMULAS MATEMATICAS!
Nunca d elos jamases pude entender la formula, no me dice nada de nada. (Y eso que estudie hasta calculo 2). En cambio, la descripcion *textual*? Paff!!! de una la iluminación.
Es un punto grande a favor que existan unos cuantos capaces de interpretar el simbolismo matematico. Pero decir que es un buen ejemplo de como hacer lenguaje de inter-comunicacion entre humanos? Ni de locos.
----------
Oh, una mejor seccion del texto, el punto clave:
Cita:
People don't actually use math-beyond-arithmetic in their lives, just like they don't use the inverse-square law or the periodic table.
Which is the premise of this project, of course -- people don't use math. But everyone seems to believe, if only math were taught better, they would use it! And my position (and the entire point of the project) is: No. Teach the current mathematical notation and methods any way you want -- they will still be unusable. They are unusable in the same way that any bad user interface is unusable -- they don't show the user what he needs to see, they don't match how the user wants to think, they don't show the user what actions he can take.
|
Y un CONTRA-argumento que los mejores matematicos realmente usan el lenguaje matematico para pensar:
Cita:
Alan Kay: Doing With Images Makes Symbols
Jacques Hadamard, the famous French mathematician, in the late stages of his life, decided to poll his 99 buddies, who made up together the 100 great mathematicians and physicists on the earth, and he asked them, "How do you do your thing?" They were all personal friends of his, so they wrote back depositions. Only a few, out of the hundred, claimed to use mathematical symbology at all. Quite a surprise. All of them said they did it mostly in imagery or figurative terms. An amazing 30% or so, including Einstein, were down here in the mudpies [doing]. Einstein's deposition said, "I have sensations of a kinesthetic or muscular type." Einstein could feel the abstract spaces he was dealing with, in the muscles of his arms and his fingers...
The sad part of [the doing -> images -> symbols] diagram is that every child in the United States is taught math and physics through this [symbolic] channel. The channel that almost no adult creative mathematician or physicist uses to do it... They use this channel to communicate, but not to do their thing. Much of our education is founded on those principles, that just because we can talk about something, there is a naive belief that we can teach through talking and listening.
|